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Sujet

Algèbre

Description

Tu le sais déjà que le concept d’égalité est très important en mathématiques. Le signe égal (=) est utilisé pour exprimer une relation entre deux quantités. En utilisant le signe égal (=), tu  comprends que les deux quantités de part et d’autre du signe sont équivalentes.

Tu as déjà cherché la valeur de l’inconnu. Parfois, on représentait cet inconnu avec un dessin ou un emoji. Dorénavant, l’inconnue est représentée par une lettre.

Tu découvriras différentes stratégies te permettant de résoudre des équations.

Peux-tu trouver la valeur de a?     🤔

4 × 26 = 4 × 25 + a × 1

Durée de travail estimée

2 h et plus

Prérequis

Contenus d’apprentissage de 5e année :
C2.1 Décrire des relations d’équivalence à l’aide de mots, d’expressions algébriques et de représentations visuelles, et établir les liens entre les représentations.
C2.2 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels.
C2.3 Résoudre des équations qui comprennent des nombres naturels jusqu’à 100, dans divers contextes, et vérifier les solutions.

Attente(s)

C2. Équations et inégalités : démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.

 

Contenu(s) d’apprentissage

C2.1 Additionner des monômes du premier degré comprenant des nombres naturels à l’aide d’outils.
C2.2 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels.
C2.3 Résoudre des équations qui comprennent des termes multiples et des nombres naturels, dans divers contextes, et vérifier les solutions.

Déroulement et directives

Dans le cours de sciences ou de mathématiques, tu t’es probablement déjà servi d’une balance. Tu sais que, si tu installes des objets d’un même poids sur chacun des plateaux, la balance indiquera une égalité.

  1. Observe l’illustration et réponds aux questions suivantes :
  • Que peux-tu dire au sujet du soulier?
  • Comment peut-on écrire nos observations à l’aide de symboles mathématiques?

2. Fais l’activité Jusqu’à la semelle et utilise les questions ci-dessous comme pistes de réflexion.

  • Quelle lettre représente la masse de ce soulier? de ce bottillon? de cette chaussure de sport?
  • Comment peux-tu décrire la masse de l’un par rapport à l’autre?

3. Visionne la vidéo afin de te préparer aux prochains défis.

4. Défis!  🤯

  • Si une paire de chaussures de sport a une masse de 25 g, quelle est la masse d’un bottillon?
  • Si un bottillon a une masse de 30 g, quelle est la masse d’une chaussure de sport?
  • Si une chaussure de sport a une masse de 20 g, quelle est la masse d’un bottillon?
  • Si une paire de bottillons a une masse de 40 g, quelle est la masse d’un soulier?

 

Activité(s) d’apprentissage

Activité 1 

Pour résoudre les problèmes de cette activité, tu pourras utiliser la représentation visuelle. Grâce à cette stratégie, tu pourras choisir une lettre pour représenter la valeur de l’inconnue et utiliser le symbole de l’égalité. La représentation symbolique te permettra de bien choisir l’opération mathématique pour résoudre le problème.

Bagages

Activité 2

L’exercice X, Y, Z et l’exercice Salaire hebdomadaire sont une excellente révision. Tu devras isoler l’inconnue, remplir des tables de valeurs, puis représenter et résoudre des problèmes de nature algébrique.

 

Jeux supplémentaires 

Équation sur une balance

Représentation sur une balance

 

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Modélisation et algèbre – 6e année, Module 1, CFORP, 2008, p. 144-165.