Modélisation mathématique : Planifier un événement

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir fait l’activité Créer une carte pour Split l’écureuil.

Attente(s)

Habiletés socioémotionnelles en mathématiques et processus mathématiques

Algèbre

C4. Mettre en application le processus de modélisation mathématique pour représenter et analyser des situations de la vie quotidienne, ainsi que pour faire des prédictions et fournir des renseignements à leur sujet.

Sens de l’espace

E1. Décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure.

Contenu(s) d’apprentissage

Créer et interpréter des cartes simples représentant des lieux familiers.

Déroulement et directives

Cette activité est une adaptation de la leçon Niveau 2 – Modélisation mathématique – Planifier un événement de l’AFEMO. 

Amorce :

• Expliquer à votre enfant que la fin de l’année scolaire approche à grands pas et que vous l’invitez à planifier un événement pour la famille afin de la souligner.
• Expliquer que vous allez suivre les étapes du processus de modélisation mathématique pour le faire :
  • Étape 1 : Comprendre le problème
  • Étape 2 : Analyser la situation
  • Étape 3 : Créer un modèle mathématique
  • Étape 4 : Analyser et évaluer le modèle

Situation d’apprentissage :

• Étape 1 : Comprendre le problème
  • Inviter votre enfant à se questionner et à noter ses idées :
    • As-tu déjà assisté à un événement familial pour célébrer quelque chose?
    • À quoi faut-il penser pour organiser un événement spécial?
    • Quelle sorte d’événement veux-tu organiser? Une danse? Une activité sportive?
    • Y aura-t-il une seule activité à la fois ou plusieurs en même temps?
    • Quand l’événement aura-t-il lieu?
    • Où l’événement aura-t-il lieu?
    • Quelles activités allons-nous faire?
    • Combien d’activités allons-nous faire?
    • De quel équipement aurons-nous besoin pour les activités?
    • Combien de temps l’événement durera-t-il?
  • Afin de concentrer votre enfant sur une question en lien avec le sens de l’espace, demander à votre enfant : « Sur laquelle de ces questions devons-nous obtenir des renseignements en premier si je te dis que l’espace dont nous disposons est la cour? » Cela lui permettra de comprendre que l’espace dont il ou elle dispose pour l’événement permet de déterminer les activités possibles dans cet espace donné. Cela aide également à déterminer comment gérer le nombre de personnes participant à un moment donné dans cet espace.
  • Dans le processus de modélisation mathématique, une fois la question choisie, les élèves doivent maintenant déterminer quels renseignements sont nécessaires pour pouvoir commencer à planifier. Demander : « Si nous avons l’espace de la cour pour l’événement, quels renseignements devons-nous comprendre pour commencer à planifier notre événement? »
• Étape 2 : Analyser la situation
  • Demander à votre enfant de partager sa liste d’idées et lui poser des questions pour le ou la faire réfléchir sur ses idées / hypothèses (vous pouvez inviter d’autres membres de la famille à lui offrir des idées ou commentaires) :
    • Quelles activités nécessitent beaucoup d’espace, moins d’espace?
    • Et si quelqu’un est fatigué ou ne peut pas faire toutes les activités choisies? À quel endroit iront-ils? Ont-ils besoin d’un espace?
    • Qu’en est-il d’un temps de repos ou une collation? Cela a-t-il également besoin d’un espace?
    • Et s’il pleut?
    • Tous les membres de la famille doivent-ils participer en même temps? Que se passe-t-il s’ils le font? Si ce n’est pas le cas?
    • Toutes les activités nécessitent-elles du matériel?
  • Après avoir discuté de ses idées et hypothèses, votre enfant doit décider des idées qui changent, des ajouts et de ce qui reste inchangé.
• Étape 3 : Créer un modèle mathématique
  • Demander à votre enfant de dresser une liste de ce qu’il ou elle doit faire pour commencer à planifier son modèle. Demandez : « De quels renseignements as-tu besoin en premier pour déterminer les autres éléments de ta liste? Pourquoi? »
    • Réponses possibles : le nombre de participants, le nombre d’activités, etc.
  • Il est maintenant temps de commencer le modèle. Votre enfant peut :
    • utiliser des papillons adhésifs amovibles (post-it) pour indiquer le nom de l’activité et le nombre de personnes pour chacune, puis décider du placement des activités choisies;
    • utiliser du papier quadrillé et faire un plan de l’espace requis en fonction de l’activité;
    • déterminer le nombre de personnes désiré par activité, puis diviser le nombre total de personnes par ce nombre (cela leur donnera le nombre d’activités nécessaires), faire un tableau énumérant les activités et l’emplacement de chacune dans la cour;
    • faire un croquis/schéma;
    • faire un modèle à l’échelle;
    • faire un modèle avec des briques LEGO;
    • faire une mise à l’essai réelle dans la cour;
    • faire une représentation à l’ordinateur.
• Étape 4 : Analyser et évaluer le modèle
  • À ce stade de la planification, votre enfant présente son plan à la famille. Les membres de la famille peuvent agir à titre d’instigateur en présentant un changement volontaire forçant une réévaluation du modèle. Par exemple :
    • Au lieu d’utiliser la cour, on devrait utiliser un autre endroit qui est plus petit, ou plus grand.
    • Les enfants de la voisine viendront aussi. Le nombre de participants a pratiquement doublé.
    • Certains équipements ne sont pas disponibles.
    • Certains membres de la famille peuvent ne pas tous vouloir des activités sportives, mais peuvent également vouloir des activités telles que le maquillage ludique.
  • Demander à votre enfant : « Comment cela change-t-il ton modèle? » Il faut revenir aux composantes précédentes pour peaufiner le modèle en fonction des nouveaux renseignements. À ce moment-là, il faut gérer les habiletés socioémotionnelles lors de ces changements.

Consolidation :

• Poser des questions sur le processus de modélisation mathématique :
  • Qu’as-tu trouvé le plus difficile pour planifier cet événement? Pourquoi?
  • Qu’as-tu trouvé le plus facile? Pourquoi?
• Lorsque vous discutez de ces deux dernières questions, référez-vous aux différentes composantes du processus de modélisation mathématique, afin que votre enfant prenne conscience de ce qu’il ou elle fait réellement dans chaque composante.
• Aider votre enfant à mettre son modèle mathématique à l’œuvre pour célébrer.

Activité(s) d’apprentissage

Suivre les étapes du processus de modélisation mathématique pour organiser un événement :

• Étape 1 : Comprendre le problème
• Étape 2 : Analyser la situation
• Étape 3 : Créer un modèle mathématique
• Étape 4 : Analyser et évaluer le modèle

Matériel

1. Des papillons adhésifs amovibles (genre post-it).

2. Du matériel d’écriture.

3. Du papier quadrillé.

4. D’autre matériel pour fabriquer son modèle.