Les réflexions

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir effectué ces activités :

• Les coordonnées et le plan cartésien
• Les translations

Pour l’activité supplémentaire :

• Codage : introduction

Attente(s)

E1. Raisonnement géométrique et spatial : décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure. 

C3. Codage : mettre en application ses habiletés en codage pour résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles, à l’aide de concepts et d’habiletés en codage.

Contenu(s) d’apprentissage

• E1.1 créer des listes des propriétés géométriques de divers types de quadrilatères, y compris les propriétés des diagonales, la symétrie rotationnelle et les axes de symétrie.
• E1.3 situer et lire des coordonnées dans les quatre quadrants d’un plan cartésien, et décrire les déplacements d’une coordonnée à l’autre à l’aide de translations.
• C3.1 résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles en écrivant et exécutant des codes efficaces, y compris des codes comprenant des instructions conditionnelles et d’autres structures de contrôle.

Déroulement et directives

Amorce

Avant tout, revoyons la terminologie relative aux transformations géométriques.

1. Te souviens-tu ce que signifient les mots suivants?
   • figure initiale
   • symétrie
   • réflexion
   • axe
   • image congrue
2. Comment peut-on reproduire une image congrue?
3. Quelles sont les stratégies gagnantes pour vérifier que la transformation a bien été complétée?

Vérifie tes réponses en consultant la fiche aide-mémoire.

Activité(s) d’apprentissage

Exercice 1

1. Observe le premier exemple et utilise tes connaissances de la translation afin de représenter différentes translations que subit une figure dans le premier quadrant d’un plan cartésien. Utilise la flèche, les mots appropriés et les coordonnées.
2. Explique les stratégies utilisées pour représenter diverses translations.

Voici des pistes et des éléments à retenir :

• Une figure qui subit une réflexion conserve ses dimensions et sa forme. Seule son orientation change.
• Une figure subit une réflexion par rapport à un axe donné.
• L’axe de réflexion est à égale distance entre les sommets de la figure initiale et les sommets de l’image.
• Les segments de droite tracés entre les sommets correspondants de la figure initiale et de l’image sont :
  • parallèles entre eux;
  • perpendiculaires à l’axe de réflexion;
  • séparés en deux parties égales par l’axe de réflexion.
• Il existe différentes stratégies pour déterminer si l’image est la réflexion de la figure initiale :
  • placer un Mira à égale distance entre la figure initiale et son image; la réflexion de la figure initiale se superpose à l’image;
  • plier la feuille sur l’axe de réflexion; la figure initiale et son image se superposent;
  • mesurer la distance entre la figure initiale et l’axe de réflexion, et la distance entre l’axe de réflexion et l’image afin de s’assurer que les mesures correspondent.

Exercice 2

• Complète les autres numéros en prenant soin de laisser les traces de ta démarche.

Activité supplémentaire – CODAGE! 🤖

Cette activité te propose de créer une animation en utilisant les stratégies de translations. Attention, pour enregistrer ton travail, il te faudra créer un compte. Demande la permission à un parent.

1. Clique sur ce lien afin de créer une nouvelle activité de codage.
2. Choisis la langue de ton choix en appuyant sur ce logo 🌐 en haut à gauche.
3. Modifie l’arrière-plan pour reproduire un plan cartésien.
   1. Dans le menu Scène en bas à droite, clique sur le bouton Changer l’arrière-plan.
   2. Au bas de la page, choisis le Xy-grid
4. Visionne le tutoriel et reproduis l’exercice proposé.
5. Crée une nouvelle transformation par réflexion, cette fois en utilisant l’axe y comme axe de symétrie
6. Fais preuve de créativité et personnalise ton animation. Amuse-toi! 🤪

© Un peu beaucoup de maths – Mini leçons et activités supplémentaires- Géométrie et sens de l’espace – 6e année, Centre Franco, pages 287-295.

Matériel

• logiciel de géométrie, facultatif
• Mira
• papier quadrillé
• règles