Les différentes représentations d’un nombre

Durée de travail estimée

Attente(s)

B1. Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

B1.4 Utiliser les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages, y compris des pourcentages de plus de 100 % et de moins de 1 %, de manière interchangeable et avec souplesse pour résoudre divers problèmes.

Déroulement et directives

1^re étape — revoir certains concepts

Nombre décimal, fraction et pourcentage

Souviens-toi qu’un nombre peut être représenté de différentes façons. Par exemple, le nombre décimal 0,2 peut être représenté sous forme de fraction, soit 2/10. Il peut également être représenté comme un pourcentage, soit 20 %. Ainsi, on peut passer d’un nombre décimal à une fraction et à un pourcentage. 

Passer d’un nombre décimal à une fraction et l’inverse

Lorsqu’on lit un nombre décimal, il devient facile de le représenter sous forme de fraction. Par exemple, 0,52 se lit : « cinquante-deux centièmes ». Ainsi, on peut facilement écrire 52/100. Voici un autre exemple : 0,4 se lit : « quatre dixièmes ». Ainsi, on l’écrit 4/10 sous forme fractionnaire. 

Il est parfois facile de passer d’une fraction à un nombre décimal. Ceci a lieu lorsque le dénominateur est une puissance de 10 (par exemple, lorsqu’il est 10, 100, 1000, etc.). Par exemple, 6/10 s’écrit 0,6, ou encore, 232/1000 s’écrit 0,232. Lorsque le dénominateur n’est pas une puissance de 10, mais peut facilement le devenir, il est encore relativement facile de passer d’une fraction à un nombre décimal. Par exemple, pour la fraction 3/5, on peut trouver la fraction équivalente dont le dénominateur sera 10, soit 6/10. Ainsi, 3/5 = 0,6. Finalement, lorsque le dénominateur n’est pas un facteur d’une puissance de 10, il s’agit de diviser le numérateur par le dénominateur. 

Veuillez visionner cette vidéo pour voir comment transformer une fraction en un nombre décimal et l’inverse. 

Passer d’un pourcentage à un nombre décimal et l’inverse

Pour comprendre comment passer d’un pourcentage à un nombre décimal et l’inverse, veuillez visionner cette vidéo.

Passer d’un pourcentage à une fraction et l’inverse

Pour comprendre comment passer d’un pourcentage à une fraction et l’inverse, veuillez visionner cette vidéo.

2^e étape — exerce-toi

Télécharge maintenant le document Les différentes représentations d’un nombre (© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, Traitement de données et probabilité – 8^e année, activités du guide pédagogique, CFORP, pages 59 à 63). Complète les activités des pages 59 et 60. Corrige ensuite ton travail à l’aide du corrigé des pages 61 à 63. Assure-toi de bien comprendre ou tu as fait des erreurs, le cas échéant!

Matériel

Après avoir complété les activités de cette fiche, tu auras :

• revu comment passer d’un nombre décimal à une fraction et l’inverse;
• revu comment passer d’une fraction à un pourcentage et l’inverse;
• revu comment passer d’un pourcentage à un nombre décimal et l’inverse;
• complété des exercices en rapport avec ces notions.