Des simulations

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les activités des fiches suivantes :

Les différentes représentations d’un nombre

Se représenter un pourcentage

Quelle est la probabilité que…?

Probabilités théoriques et expérimentales

Attente(s)

D2. Décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Contenu(s) d’apprentissage

D2.2 Déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales que plusieurs événements indépendants se produisent et que plusieurs événements dépendants se produisent.

Déroulement et directives

1. Simulations pour déterminer des probabilités expérimentales

Afin de déterminer la probabilité expérimentale d’un événement, il est essentiel de faire des simulations. Plus il y aura de simulations, plus la probabilité expérimentale se rapprochera de la probabilité théorique. En complétant cet exercice, tu effectueras plusieurs simulations à l’aide d’un dé. 

Télécharge le document Six pièces de monnaie à collectionner. Lis bien le premier paragraphe. Pour préciser, il s’agit d’une situation hypothétique où quelqu’un voudrait se procurer les six pièces de monnaie. Il y en a une par boîte. Combien de boîtes la personne doit-elle acheter? Tu roules un dé. Tu commences à la 1re colonne, c’est la première simulation. Chaque fois que tu roules le dé, tu traces un crochet dans le tableau, dans la première colonne, dans la rangée du numéro que tu viens de rouler. Dès que tu as au moins un crochet par numéro, de 1 à 6, tu calcules le nombre total de fois que tu as lancé le dé et tu l’inscris dans la case au bas de la colonne. Ceci termine cette simulation. Tu répètes ce procédé neuf autres fois. Tu peux consulter le corrigé pour comprendre de quoi il s’agit, mais note que tes réponses seront différentes!

2. Comprendre les résultats

Afin de bien pouvoir répondre aux questions suivantes, revois l’échelle de probabilité que tu as vue dans la fiche Quelle est la probabilité que…? (C’est un des documents à télécharger dans la fiche).

Ces questions t’aideront à comprendre les résultats que tu as obtenus : 

1. Combien de fois la situation a-t-elle été simulée? (réponse : 10 fois)
2. Quel est le plus petit nombre de boîtes qu’une équipe a dû acheter pour obtenir les six différentes pièces de monnaie?
3. Quel est le plus grand nombre de boîtes qu’une équipe a dû acheter pour obtenir les six différentes pièces de monnaie?
4. Combien penses-tu que l’on devrait acheter de boîtes pour que ce soit probable d’obtenir les six différentes pièces de monnaie?
5. Si tu achètes 15 boîtes de savon, quelle est la probabilité d’obtenir les six différentes pièces de monnaie?
6. Si tu achètes 20 boîtes de savon, quelle est la probabilité d’obtenir les six différentes pièces de monnaie?
7. Si tu achètes 8 boîtes de savon, quelle est la probabilité d’obtenir six différentes pièces de monnaie? 

3. Exerce-toi

Télécharge maintenant le document Je collectionne. Lis attentivement les consignes de la page 105. Note que dans le tableau donné, chaque crochet correspond à une simulation faite par le groupe-classe de 8e année. Réponds aux questions et corrige ton travail à l’aide du corrigé que l’on trouve aux pages 106 à 108.

Activité(s) d’apprentissage

Après avoir complété les activités de cette fiche, tu auras :

• réalisé 10 simulations de probabilités d’une situation donnée;
• analysé les résultats de tes simulations;
• analysé les résultats d’autres simulations.

Matériel

1. Une tablette ou un portable (l’Internet).

2. Un dé.

3. Du papier.

4. Un crayon, une gomme à effacer.