Algèbre : Les inconnues

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété la fiche :

Algèbre : Les expressions équivalentes

Attente(s)

C2. Démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

C2.1  Additionner et soustraire des monômes du premier degré comprenant des nombres naturels, à l’aide d’outils.

C2.2  Évaluer des expressions algébriques qui comprennent des nombres naturels et des nombres décimaux.

C2.3  Résoudre des équations qui comprennent des termes multiples, des nombres naturels et des nombres décimaux, dans divers contextes, et vérifier les solutions.

Déroulement et directives

Cette activité approfondira les connaissances que tu as apprises lors de la première activité du module de l’algèbre. Elle te permettra d’évaluer des expressions algébriques à l’aide de matériel concret et de situations de la vie quotidienne.

Avant de commencer, visionne cette vidéo introductrice.

Les activités présentées dans cette fiche sont tirées de la ressource Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Modélisation et algèbre Mathématiques, 7e année, CFORP, 2009, p. 174-180.

Activité(s) d’apprentissage

Étape 1 : Matériel concret

À l’aide de la fiche Matériel concret et tes manipulatifs, essaie de trouver la valeur de x.

Commence par décomposer l’expression 3x. Celle-ci devient donc 16= x+x+x+7. En donnant une valeur à x, on peut facilement voir qu’à l’aide de logique et d’un simple processus d’essai-erreur, afin de satisfaire la condition que l’expression est égale à 16, x doit avoir une valeur de 3. Essaie cette stratégie avec les problèmes au bas de la fiche.

Quand tu as terminé, visionne cette vidéo pour en savoir plus sur l’inconnue en algèbre.

Étape 2 : Essais et erreurs

En algèbre, la vérification et l’essai-erreur sont des stratégies importantes. Plus tu fais des travaux algébriques, plus ta compréhension des réponses possibles se développe. Ceci te permet d’assigner des valeurs possibles à une variable, afin d’évaluer sa valeur exacte. Mets en pratique cette stratégie en complétant la fiche Essais et erreurs. L’exemple au haut de la page contient déjà 3 valeurs possibles, à toi d’en trouver d’autres. Essaie cette stratégie avec les problèmes au bas de la fiche.

Si tu as besoin d’un visuel, la ressource Polypad du site Mathigon contient une option de balance visuelle. Celle-ci te permettra de visualiser l’importance de l’égalité.

Étape 3 : Mise en pratique

Tu commences sans doute à développer des stratégies pour t’aider. Mets en pratique ces stratégies en complétant la fiche Équations. Quand tu auras terminé, vérifie tes réponses à l’aide du corrigé.

Par la suite, complète la fiche Équations à résoudre. Le niveau de difficulté de cette activité est un peu plus élevé. Suite à la correction de ton travail, prends quelques minutes pour noter ce qui a été facile et ce qui a été un peu plus difficile.

Étape 4 : Pratique 

Pratique-toi à résoudre des problèmes d’égalités en jouant aux jeux ci-dessous. Amuse-toi !

Jeu 1 : Le balancier

Jeu 2 : Les expressions

Jeu 3 : Balance de jujubes

Note : Pour les jeux Desmos.fr, sélectionne l’option Vue de l’élève. Malgré que tu ne puisses pas jouer aux jeux sans compte, cette option te permettra de répondre aux questions et de te pratiquer de façon plus interactive.

Matériel

• Un ordinateur ou une tablette;
• Un crayon à mine et une efface;
• Des feuilles de papier;
• Manipulatifs (centicubes, blocs LEGO ou fèves séchées, etc.).