Algèbre : Les expressions équivalentes

Durée de travail estimée

Attente(s)

C2. Démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

C2.1  Additionner et soustraire des monômes du premier degré comprenant des nombres naturels, à l’aide d’outils.

C2.2  Évaluer des expressions algébriques qui comprennent des nombres naturels et des nombres décimaux.

C2.3  Résoudre des équations qui comprennent des termes multiples, des nombres naturels et des nombres décimaux, dans divers contextes, et vérifier les solutions.

Déroulement et directives

La semaine dernière, tu as appris à trouver un angle manquant au sein d’une figure plane. Cette habileté de résolution de problème est un concept de mathématique très important, que tu auras la chance de développer pendant ce module.

L’algèbre est, simplement, le fait de trouver la valeur d’une donnée manquante à l’aide d’équation, de logique et de manipulation.

Cette semaine, tu apprendras à résoudre une équation en utilisant une variété de stratégies, à vérifier la valeur d’un inconnu dans une équation et de représenter des situations à l’aide d’équations.

Les activités dans cette fiche sont tirées de la ressource Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Modélisation et algèbre, Mathématiques, 7e année, CFORP, 2009, p. 165-169.

Activité(s) d’apprentissage

Étape 1 : Vocabulaire

Fais la lecture du référentiel Inconnue et variable. Peux-tu trouver des équations que tu connais qui contiennent des variables ?

Si tu as besoin d’un indice, pense aux formules que tu connais pour calculer l’aire ou le périmètre d’une figure plane.

Visionne cette courte vidéo pour en apprendre un peu plus.

Étape 2 : Apprentissages

Complète la feuille Égalités. Remarque qu’une équation algébrique n’est pas différente d’un problème de mathématiques avec les données connues, mais la façon d’écrire le tout est différente. Par exemple, si on suppose qu’il y a trois groupes d’une quantité a, on peut illustrer cette quantité en écrivant a + a+ a, soit 3 x a ou, de façon plus simple 3 a.

À l’aide des expressions dans la fiche Cartes du jeu d’association, forme le plus de groupes représentant des expressions équivalentes. Par exemple, 2 a est la même chose que 2 x a ainsi que a+a. Inscris tes réponses sur une feuille de papier. Vérifie tes réponses à l’aide du corrigé quand tu as terminé.

Étape 3 : Pratique

Quand tu auras terminé, complète la fiche Expressions équivalentes. Vérifie tes réponses à l’aide du corrigé.

Matériel

• Un ordinateur ou une tablette;
• Un crayon à mine et une efface;
• Des feuilles de papier.