Les rotations

Durée de travail estimée

Prérequis

Avoir complété les activités :

• Les coordonnées et le plan cartésien
• Les translations et réflexions

Attente(s)

E1. Raisonnement géométrique et spatial : décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure. 

Contenu(s) d’apprentissage

Déroulement et directives

Que sais-tu sur les rotations? Quels mots te viennent à l’esprit? Est-ce que cela te fait penser à des objets, des mouvements ou même des sports?

Au cours de tes dernières années à l’école, tu as appris à lire l’heure sur une horloge analogique. 🕑

Te souviens-tu dans quel sens tournent les aiguilles? Tu as besoin de te rafraichir la mémoire? Pas de problème! Observe une montre ou l’horloge analogique de la cuisine. Tu peux aussi sélectionner l’horloge analogique sur ce site Internet.

• Que remarques-tu? Les aiguilles sont fixées au centre de l’horloge et elles pivotent autour du centre.

Activité d’amorce

1. Effectue les rotations mentionnées dans l’activité Figure 1.
   • Découpe la figure initiale.
   • Place la figure sur la table et appuie la pointe de ton crayon sur le point de rotation.
   • Effectue les rotations selon les consignes inscrites dans le même sens que les aiguilles d’une montre.
   • À chaque rotation, observe la position et l’orientation de la figure.
   • Trace, dans le tableau, un croquis de l’image obtenue dans chaque cas.
2. Effectue le même exercice pour les figures suivantes : Figure 2, Figure 3 et Figure 4
3. Quelles sont tes observations?
   • Y a-t-il encore des ressemblances ou des différences entre les images des quatre cœurs qui ont subi des rotations semblables?
   • Quelles ressemblances ou différences y a-t-il entre les rotations que l’on a fait subir à la figure?
   • Comment peut-on décrire les différentes positions du centre de rotation?

Lorsque le centre de rotation est à l’intérieur d’une figure, c’est un peu comme tourner une poignée de porte. Lorsque le centre de rotation est à l’extérieur de la figure, c’est un peu comme la Lune qui tourne autour de la Terre.

Activité(s) d’apprentissage

Exercice 1 – Un quart, un demi ou trois quarts de tour

Tu connais maintenant bien les principes de rotations.

1. Pour cette activité, tu devras utiliser tes connaissances antérieures sur les fractions. Imagine qu’une rotation entière est un tout. Quel sera le déplacement pour 1/4 de tour, 1/2 ou 3/4 de tour?
2. Il faudra aussi utiliser tes connaissances des degrés. Tu sais que la somme des degrés d’un cercle est de 360°. Alors, quelle sera la transformation après une rotation de 90°, 180° ou encore de 270°?

Exercice 2 – Stratégie : À égale distance

Pour compléter cette activité, tu devras lire un énoncé à la fois et bien suivre les consignes. N’hésite pas à chercher dans un dictionnaire les mots que tu trouves difficiles et à demander de l’aide à un adulte.

Exercice 3 – Un, deux, trois, on tourne

Pour effectuer cette activité, tu devras trouver quel est le bon point de rotation. Afin de trouver la bonne réponse, effectue toi-même les rotations à l’aide de la figure initiale proposée. Tu pourrais utiliser du papier calque afin de voir au travers de la feuille superposée. Tu n’as pas de papier calque? Effectue ton travail en apposant les deux feuilles (une par-dessus l’autre) directement sur la fenêtre de ta chambre. La lumière te permettra de voir les deux feuilles superposées.

Jeu supplémentaire 

Rotation d’un drapeau

Activité d’exploration

© Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Géométrie et sens de l’espace/Mesure – 6e année, Module 1, CFORP, 2008, p. 253-262.