Durée de travail estimée

Attente(s)

E2, comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Contenu(s) d’apprentissage

 E2.1  mesurer la longueur, l’aire, la masse et la capacité à l’aide d’unités métriques appropriées et résoudre des problèmes qui requièrent la conversion de petites unités en des unités plus grandes, et vice versa.

Déroulement et directives

Amorce

Avant de commencer l’activité, il est bien important de connaître la terminologie relative au cercle : rayon, centre du cercle, disque, diamètre, arc et corde. Revois la définition de ces mots grâce à ce référentiel.

Activité 1  – Exploration

1. Choisis un objet circulaire, par exemple : une assiette, un miroir, un frisbee.
2. Coupe la ficelle selon la longueur du diamètre de l’objet circulaire.
3. Mesure la longueur du bout de ficelle pour déterminer le diamètre de l’objet.
4. Utilise le bout de ficelle pour mesurer le contour de l’objet. Au besoin, sers-toi du ruban-cache pour le maintenir en place.
5. Combien de fois as-tu déplacé le bout de ficelle? Estime la circonférence de l’objet circulaire.
6. Écris les données obtenues dans le tableau des résultats.
7. Observe les données du tableau.
   1. Que remarques-tu?
   2. Peux-tu identifier la régularité?
   3. Combien de fois, environ, as-tu utilisé la ficelle pour faire le tour d’un objet circulaire?
   4. Est-ce que ce serait la même régularité pour faire le tour d’une tasse, d’un tabouret ou d’un couvercle?

Activité 2 – Trouver la régularité

1. Essaie de déterminer le plus précisément possible le nombre de fois que tu utilises la mesure du diamètre (la ficelle) pour mesurer la circonférence.
2. Est-ce que tu as été en mesure de faire le tour de l’objet en juxtaposant la ficelle trois fois?
3. Grâce à une fraction, exprime la longueur manquante qu’il te faudrait pour compléter le tour de l’objet.
4. Détermine la fraction qui représente la longueur du bout de ficelle utilisé pour effectuer la dernière mesure de la circonférence de l’objet circulaire.

Activité(s) d’apprentissage

Activité 3 – Retour sur tes découvertes

1. Tu as certainement remarqué que la circonférence d’un cercle correspond à un peu plus que trois fois le diamètre. Pour être plus précis : 3 1/7. Tu dois savoir que 3 1/7 ou 3,1416 est un nombre approximatif utilisé pour calculer la circonférence d’un cercle.
   • Il existe une relation entre la circonférence d’un cercle et son diamètre.
   • La circonférence d’un cercle est environ trois fois son diamètre, c’est-à-dire :
     • C ≈ 3 × d ou plus précisément C ≈ 3,1416 × d
     • Le nombre servant à calculer la circonférence d’un cercle est π (pi) et sa valeur est de 3,141 592 653… Toutefois, sa valeur approchée, soit 3,141 6, est souvent employée pour effectuer des calculs.
2. Grâce à tes nouvelles découvertes, essaie de résoudre les deux problèmes suivants.
   • Vois-tu qu’il y a des liens entre la circonférence, le rayon et le diamètre d’un cercle?
3. Utilise ce référentiel pour tes prochains exercices portant sur la circonférence d’un cercle. Pourquoi ne pas l’imprimer et le coller dans ton cahier de mathématiques?

Activité 4 – Pratique autonome

Maintenant que tu connais le secret de π, tu pourras certainement résoudre ces petits défis : Pratique autonome. Utilise tes nouvelles connaissances, consulte le référentiel et laisse des traces de tes démarches. Vérifie tes réponses grâce à la calculatrice.

© Un peu beaucoup de maths – Concepts mathématiques – Mesure, Centre Franco, pages 52-53.

© Un peu beaucoup de maths – Mini leçons et activités supplémentaires- Mesure, Centre Franco, pages 123-129

Matériel

• calculatrice scientifique
• ciseaux
• ficelle
• objets plats de forme circulaire (p. ex., assiette, couvercle d’un plat circulaire, ruban-cache, disque volant, macaron, anneau, cerceau, tabouret)
• règles
• ruban-cache