Centres de rotation et des coordonnées pour nous repérer

Durée de travail estimée

Attente(s)

Sens de l’espace :

• E1 Décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s’orienter dans le monde qui l’entoure.

Contenu(s) d’apprentissage

Sens de l’espace :

Déroulement et directives

Cette dernière activité d’apprentissage te permettra de terminer les leçons avec quelques jeux.

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Partie 1 de la leçon

1. Rends-toi à la fiche Centres de rotation.
2. Réfléchis à la question suivante :
   • Où se trouve le centre de rotation dans ces situations?
     • Les pales du moulin à vent : sur l’extrémité de chaque pale.
     • La patineuse qui tourne sur elle-même : au centre.
     • Les aiguilles de la montre : sur l’extrémité des aiguilles.
     • La vis : au centre.
3. Le centre de rotation peut être situé à différents endroits sur un objet ou une figure et nous allons explorer cette idée.
4. Rends-toi aux fiches suivantes : fiche Trapèzes en rotation A, fiche Trapèzes en rotation B et fiche Plans quadrillés.
5. Effectue les rotations et trace les images obtenues de la fiche Trapèzes en rotation A sur un des plans quadrillés.
6. Reprends la même démarche pour la fiche Trapèzes en rotation B.
7. Réfléchis aux questions suivantes :
   • As-tu superposé la figure calquée sur la figure initiale?
   • As-tu placé la pointe de ton crayon sur le centre de rotation?
   • As-tu fait tourner la figure calquée dans la bonne direction?
8. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
9. Remarque les ressemblances et les différences entre les deux fiches.
   • Ressemblances :
     • Les images correspondantes ont effectué les mêmes rotations.
     • Les images correspondantes ont la même orientation.
     • Les figures initiales et les images ont toujours la même forme et les mêmes dimensions.
   • Différences :
     • Les figures initiales correspondantes n’ont pas le même centre de rotation.
     • Les images correspondantes n’ont pas la même position.
10. Exerce-toi avec la fiche Rotations.
11. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Partie 2 de la leçon

1. Rends-toi à la fiche Des figures en tournée.
2. Effectue les rotations et trace les images obtenues sur la fiche respective. Situe un point sur la figure initiale et ce même point sur l’image.
3. Réfléchis à la question suivante :
   • As-tu superposé la figure calquée sur la figure initiale?
   • As-tu placé la pointe de ton crayon sur le centre de rotation?
   • As-tu fait tourner la figure calquée dans la bonne direction?
   • As-tu situé un point A sur la figure initiale?
   • As-tu situé le point A sur l’image?
4. Vérifie ta rotation à l’aide d’un rapporteur et trace un segment en couleur du centre de rotation au point A et un autre du centre de rotation au point A prime.  Mesure l’angle formé par ces deux segments à l’aide d’un rapporteur.
5. Que remarques-tu? Tu as probablement pensé aux réponses suivantes :
   • La figure a subi une rotation de 90° et les deux points ont aussi subi une rotation de 90°.
   • On a choisi des points différents et l’on obtient tous une rotation de 90°. Donc, tous les points de la figure ont subi la même transformation.
6. Répète cet exercice pour trois autres rotations.
7. Exerce-toi davantage avec la fiche Des polygones en tournée.
8. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Partie 2 de la leçon

1. Nous allons nous exercer à nous orienter dans l’espace, et plus particulièrement sur un plan ou une grille.
2. Réfléchis à la question suivante :
   • Peux-tu donner des exemples de grilles ou de plans quadrillés dans lesquels on essaie de se repérer? Tu as certainement pensé à quelques-unes de ces réponses :
     • une carte routière;
     • une grille horaire;
     • des jeux de société;
     • un plan d’architecte;
     • une grille de mots croisés;
     • un tableau de prix ou de statistiques.
3. Rends-toi à la fiche Jeu du podium. Trace un X dans la case D5 et réfléchis à cette question « Comment peut-on décrire cette case? ». Voici des réponses possibles : quatrième case de la première rangée du haut, case 5D, case D5, 4e colonne et dernière rangée du haut.
4. Une information comme celle qui donne une position dans une grille, soit horizontale ou verticale, se nomme une coordonnée. Dans ce cas, D indique la colonne et 5 indique la rangée. Avec deux coordonnées, on peut clairement se situer dans un plan quadrillé. On nommera les coordonnées de cette case (D, 5).
5. Retourne à la fiche Jeu de podium. Cache trois médailles sur cette grille. Attention, ne montre pas ta grille à ton adversaire.
6. Suis les directives de la fiche Jeux et coordonnées.  
7. La première personne qui découvre les trois médailles de son adversaire gagne la partie.
8. Tu peux également jouer le jeu Bataille navale avec du papier quadrillé.
9. Le jeu Bataille navale est un jeu de stratégie dans lequel on déploie des bateaux sur un plan quadrillé. Pour se retrouver sur ce plan, on nomme les rangées et les colonnes par des lettres et des chiffres. Le but du jeu est de trouver la position de tous les bateaux de l’adversaire avant que l’adversaire trouve la position des nôtres.
10. Lis attentivement les règles du jeu sur la fiche Jeux et coordonnées.
11. Amuse-toi!

Pour aller plus loin…

• Joue une vraie partie du jeu Bataille navale.
• Exploite l’application de Geocaching afin de trouver des coordonnées pour localiser des boîtes secrètes.

© CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5^e année, Géométrie et sens de l’espace, Édition révisée, Module 3 – Déplacements et repérage.

Matériel

• rapporteur
• papier quadrillé