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Sujet

Nombres

Description

Au cours de cette activité d’apprentissage, tu représenteras des fractions décimales jusqu’aux centièmes à l’aide de matériel de base 10 et tu les écriras en utilisant la notation décimale.

Durée de travail estimée

2 périodes de 60 minutes

Prérequis

Avoir fait les activités d’apprentissage suivantes :

Attente(s)

Nombres :

  • B1 Démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

Contenu(s) d’apprentissage

Nombres :

  • B1.3 Représenter des fractions équivalentes à partir des demis jusqu’aux douzièmes, y compris des fractions impropres et des nombres fractionnaires, à l’aide d’outils appropriés, dans divers contextes.
  • B1.4 Comparer et ordonner des fractions à partir des demis jusqu’aux douzièmes, y compris des fractions impropres et des nombres fractionnaires, dans divers contextes.
  • B1.5 Lire, représenter, comparer et ordonner des nombres décimaux jusqu’aux centièmes, dans divers contextes.
  • B1.7 Décrire les relations et représenter les équivalences entre des fractions, des nombres décimaux jusqu’aux centièmes et des pourcentages, à l’aide d’outils et de schémas appropriés, dans divers contextes.

Déroulement et directives

Au cours de cette activité d’apprentissage, tu travailleras de nouveau avec le matériel de base 10 pour découvrir la valeur du petit cube. N’oublie pas que le gros cube vaut 10, que la planche vaut 1 et que le bâtonnet vaut 1/10.

Activité(s) d’apprentissage

Étapes à suivre :

Partie 1 de la leçon

  1. En utilisant ton matériel de base de 10, réponds aux questions suivantes :
    • Quelle est la valeur de la planche? La planche vaut 1.
    • Combien de petits cubes faut-il pour couvrir la planche? Il faut 100 petits cubes pour couvrir la planche. 100 petits cubes = 1 planche de 100.
    • S’il y a 100 petits cubes sur la planche, quelle fraction de la planche le petit cube représente-t-il? Le petit cube représente 1/100 de la planche. Un petit cube, c’est un centième.
  2.  Rends-toi à la fiche Des dixièmes et des centièmes.
  3. Afin de continuer la fiche, assure-toi d’avoir bien noté la valeur du matériel. Si la planche = 1, le cube sera 10, le bâtonnet sera 1/10 et le petit cube sera 1/100.
  4. Observe le premier ensemble et reproduis-le à l’aide du matériel de manipulation.
  5. Réfléchis aux questions suivantes en remplissant ta fiche :
    • Combien y a-t-il de planches ou d’unités dans cet ensemble? Il y a 1 planche ou 1 unité dans cet ensemble.
    • Combien y a-t-il de bâtonnets ou de dixièmes dans cet ensemble? Il y a 2 bâtonnets ou 2 dixièmes dans cet ensemble.
    • Combien y a-t-il de petits cubes ou de centièmes dans cet ensemble? Il y a 3 petits cubes ou 3 centièmes dans cet ensemble.
      • Assure-toi de laisser des traces dans la colonne Représentation visuelle du tableau.
    •  Comment peut-on représenter cet ensemble à l’aide d’un nombre décimal? On peut écrire 1,23 pour représenter cet ensemble.
      • Assure-toi de laisser des traces dans la colonne Représentation à l’aide d’un nombre décimal du tableau.
    •  Quel nombre fractionnaire peut-on écrire pour représenter cet ensemble? On peut écrire 1 23/100.
      • Assure-toi de laisser des traces dans la colonne Représentation à l’aide d’un nombre fractionnaire du tableau.
    • Quelle fraction impropre représente l’ensemble? 100 centièmes + 23 centièmes, c’est 123 centièmes. 123/100 représente l’ensemble.
      • Assure-toi de laisser des traces dans la colonne Représentation à l’aide d’un nombre impropre du tableau.
    • Comment l’unité est-elle représentée symboliquement dans les trois nombres? L’unité est représentée par le 1 dans le nombre fractionnaire et dans le nombre décimal. Puis, elle est représentée par 100/100 dans la fraction impropre.
    • Combien de centièmes représentent deux bâtonnets et trois petits cubes? Pourquoi? Ils représentent 20 centièmes, car on peut changer les 2 bâtonnets pour 20 petits cubes et ajouter les 3 autres petits cubes.
    • De quelle façon les 23 centièmes sont-ils représentés symboliquement dans les nombres? Ils sont représentés par 23 dans le nombre décimal et par 23/100 dans le nombre fractionnaire et dans la fraction impropre.
  6. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

Notes importantes :

  • la virgule dans le nombre 1,23 sert à séparer la partie entière de la partie décimale;
  • à la gauche de la virgule on a des quantités entières, par exemple 1;
  • à la droite de la virgule on a des quantités fractionnaires, par exemple 23 centièmes;
  • les parties fractionnaires représentent moins qu’une unité;
  • le premier chiffre à la droite de la virgule est à la position des dixièmes et le deuxième chiffre est à la position des centièmes.

Partie 2 de la leçon

  1. Rends-toi à la fiche Représentations de dixièmes et de centièmes.
  2. Au besoin, utilise le matériel de base 10. Tu peux également utiliser la calculatrice pour déterminer les nombres décimaux.
  3. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.
  4. Exerce-toi davantage avec la fiche Différentes représentations de nombres décimaux.
  5. Vérifie ton travail à l’aide du corrigé.

© CFORP, Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!, 5e année, Numération et sens du nombre, Module 3 – De part et d’autres.

Matériel

  • ensembles de matériel de base 10 (2 gros cubes, 20 planches, 40 bâtonnets et 100 petits cubes) ou matériel virtuel
  • calculatrice